Survivorship-Bias-freie Aktienuniversen die Toten gehoeren in den Datensatz.

Wer eine Strategie auf den heutigen Indexmitgliedern backtestet, testet sie auf den Gewinnern – auf genau den Firmen, die überlebt haben. Die Pleiten, die Übernahmen zu Schleuderpreisen, die delisteten Pennystocks sind aus dem Datensatz verschwunden, als hätte es sie nie gegeben. Das Ergebnis ist ein systematisch geschöntes Bild: Die Strategie sieht profitabler, stabiler und risikoärmer aus, als sie real je war. Survivorship-Bias ist einer der häufigsten und gefährlichsten Fehler im quantitativen Backtest, gerade weil er so unauffällig ist – die Kurve sieht plausibel aus, die Daten wirken vollständig, und trotzdem ist das Ergebnis verzerrt. Dieser Beitrag erklärt, wie der Bias entsteht, wie groß sein Effekt realistisch ist, wie man ein survivorship-bias-freies Universum mit korrekter historischer Index-Konstitution aufbaut – und warum selbst ein vollständiges Universum nicht alle Verzerrungen beseitigt.

Wie Survivorship-Bias entsteht.

Der Mechanismus ist banal und genau deshalb so verbreitet. Die meisten leicht verfügbaren Datensätze enthalten nur Wertpapiere, die heute noch existieren. Eine Firma, die 2015 insolvent ging, ist in einem typischen Datenfeed von heute schlicht nicht mehr enthalten – ihre Kurshistorie wurde mit dem Delisting entfernt oder nie gepflegt.

Wer nun einen Backtest über die Jahre 2010 bis heute laufen lässt, sieht für diesen Zeitraum nur die Firmen, die es bis heute geschafft haben. Die Verlierer fehlen vollständig. Das verzerrt jede Aussage über durchschnittliche Renditen, über Risiken und über die Trefferquote einer Strategie – immer in die optimistische Richtung.

Besonders perfide: Der Bias trifft nicht alle Strategien gleich. Strategien, die auf gefallene, billig wirkende Aktien setzen – Value, Mean-Reversion, Distressed – sind am stärksten betroffen, weil gerade ihre riskantesten Kandidaten die sind, die später aus dem Datensatz verschwinden. Die Strategie wird genau dort geschönt, wo ihr echtes Risiko liegt.

Wie groß der Effekt realistisch ist.

Die Größenordnung hängt stark vom Universum, vom Zeitraum und von der Strategie ab. Belastbare, allgemeingültige Zahlen gibt es nicht, aber Erfahrungswerte aus der Literatur und der Praxis liefern Bandbreiten.

Für breite Aktienuniversen wird der Survivorship-Effekt auf die durchschnittliche Jahresrendite typischerweise im Bereich von etwa einem bis vier Prozentpunkten pro Jahr verortet – mit erheblicher Streuung. Über lange Backtests von zehn oder mehr Jahren summiert sich das zu einer dramatisch geschönten Gesamtkurve.

Bei Strategien, die gezielt in risikoreiche, gefallene Titel investieren, kann der Effekt deutlich größer ausfallen, weil dort die Ausfallrate der ausgewählten Aktien überdurchschnittlich ist. Umgekehrt ist der Bias bei reinen Large-Cap-Strategien auf stabile Standardwerte kleiner – aber nie null. Die zentrale Botschaft: Der Effekt ist groß genug, um den Unterschied zwischen einer scheinbar guten und einer real verlustreichen Strategie auszumachen.

Was ein vollständiges Universum enthalten muss.

Ein survivorship-bias-freies Universum kennt die Toten. Konkret muss es enthalten:

• Delistete Aktien mit ihrer vollständigen Kurshistorie bis zum letzten Handelstag – inklusive des oft brutalen Schlusskurses.
• Den Grund und das Datum des Delistings – Insolvenz, Übernahme, Going Private, regulatorisches Delisting –, denn der Grund bestimmt, welchen Wert ein Anleger am Ende noch realisiert hat.
• Den Erlös beim Delisting, soweit ermittelbar: Bei einer Übernahme floss meist eine Abfindung, bei einer Insolvenz oft ein Totalverlust. Wer hier pauschal null oder pauschal den letzten Kurs ansetzt, verzerrt erneut.
• Die historische Index-Zusammensetzung, falls man gegen einen Index handelt – wer wann im Index war, nicht wer heute drin ist.

Genau diese Daten sind aufwendig zu beschaffen und in günstigen Datenfeeds fast nie vollständig enthalten. Das ist der Grund, warum Survivorship-Bias so verbreitet ist: Die korrekten Daten kosten Geld und Mühe, die verzerrten sind gratis und bequem.

Historische Index-Konstitution korrekt abbilden.

Ein eng verwandtes Problem ist die Index-Rekonstitution. Wer eine Strategie auf „den DAX“ oder „den S&P 500“ backtestet und dabei die heutige Mitgliederliste über die gesamte Historie verwendet, baut einen doppelten Bias ein: Survivorship plus einen Look-Ahead auf zukünftige Index-Aufnahmen.

Denn die heutigen Indexmitglieder sind nicht zufällig ausgewählt – sie wurden aufgenommen, weil sie erfolgreich gewachsen sind. Sie 2010 schon als Indexmitglieder zu behandeln, bedeutet, im Backtest die späteren Gewinner vorab zu kennen. Das schönt Ergebnisse zusätzlich.

Die korrekte Lösung ist eine punkt-in-der-Zeit-genaue Mitgliederhistorie: Zu jedem simulierten Handelstag wird nur das Universum verwendet, das an diesem Tag tatsächlich im Index war. Aufnahmen und Ausschlüsse werden mit ihrem realen Datum berücksichtigt. Diese Daten sind kommerziell verfügbar, aber sie kosten – und sie sind die Voraussetzung für jeden ehrlichen Index-bezogenen Backtest.

Datenquellen, Kosten und Aufbau.

Survivorship-bias-freie Daten bekommt man praktisch nicht geschenkt. Anbieter wie CRSP, einige Datenbanken etablierter Vendoren und spezialisierte Datenhäuser pflegen vollständige Universen inklusive delisteter Titel und historischer Index-Konstitution. Die Kosten reichen von überschaubaren Jahresgebühren für einzelne Märkte bis zu erheblichen Beträgen für globale, tiefe Historien.

Wer kein Budget für einen Premium-Feed hat, kann sich behelfen: Delisting-Listen aus öffentlichen Quellen zusammentragen, eigene Datenbanken über Jahre pflegen, oder das Problem zumindest transparent machen, indem man den vermuteten Bias konservativ abschätzt und vom Backtest-Ergebnis abzieht.

Der Aufbau einer eigenen, gepflegten Datenbank ist ein laufendes Projekt, kein einmaliger Import. Aktien werden fortlaufend delistet und aufgenommen; wer das nicht kontinuierlich nachführt, baut über die Zeit erneut Bias ein. Realistisch ist das ein Thema, das dauerhaft Pflegeaufwand bindet – aber es ist die Grundlage dafür, dass Backtest-Ergebnisse überhaupt etwas bedeuten.

Grenzen und ehrliche Einordnung.

Auch ein vollständiges Universum beseitigt nicht alle Verzerrungen. Drei Punkte bleiben.

Erstens das Bewertungsproblem beim Delisting: Was war eine Aktie am Tag nach der Insolvenz wirklich wert? Oft gab es keinen liquiden Handel mehr, der letzte Kurs ist unzuverlässig. Jede Annahme – Totalverlust, letzter Kurs, ein Restwert – ist eine Schätzung, die das Ergebnis beeinflusst.

Zweitens die Handelbarkeit der Toten: Eine gefallene Aktie kurz vor dem Delisting war oft kaum liquide, mit riesigen Spreads. Ein Backtest, der unterstellt, man hätte zum letzten Kurs ein- und aussteigen können, ist unrealistisch. Survivorship-Freiheit allein löst das Liquiditätsproblem nicht.

Drittens: Selbst die besten Datenbanken haben Lücken, besonders bei kleinen Werten, Auslandsmärkten und weit zurückliegenden Zeiträumen. Survivorship-Bias-Freiheit ist ein Spektrum, kein Schalter. Das Ziel ist nicht Perfektion, sondern ein bewusster, dokumentierter Umgang mit dem Bias – und das ehrliche Eingeständnis, dass eine geschönte Kurve ohne die Toten im Datensatz schlicht nicht glaubwürdig ist.

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