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10 Min. Lesezeit · Portfolio · Januar 2031

Risk-Budgeting im Portfolio: Allokation nach Risiko, nicht nach Kapital.

Vier Strategien mit jeweils 25 % Kapital — das fühlt sich diversifiziert an. Es ist es nicht. Wenn eine Strategie dreifache Volatilität der anderen hat, dominiert sie das Portfolio-Risiko vollständig. Risk-Budgeting setzt nicht beim Kapital an, sondern beim Risikobeitrag — und ändert das Verhalten in Stress-Phasen grundlegend.

Das Capital-Weighting-Problem.

Ein typisches Multi-Strategie-Portfolio: 25 % Trendfolge auf Futures, 25 % Aktien-Long-Only, 25 % Carry-Strategie auf FX, 25 % Mean-Reversion auf Equities. Auf dem Papier maximal divers. In Wirklichkeit aber: die Aktien-Long-Komponente hat historisch eine Volatilität um die 18 %, Trendfolge etwa 12 %, Carry rund 8 %, Mean-Reversion 6 %.

Der Volatilitätsbeitrag zum Portfolio ist nicht 25 %/25 %/25 %/25 %. Er liegt eher bei 45 %/28 %/16 %/11 %. Das Portfolio wird de facto von der Aktien-Long-Komponente getrieben — die anderen drei Strategien sind kosmetische Beigaben. In ruhigen Zeiten fällt das nicht auf, im Crash wird es brutal sichtbar.

Was Risk-Parity bedeutet.

Risk-Parity ist die einfachste Form von Risk-Budgeting: jede Komponente trägt gleich viel zur Portfolio-Volatilität bei. Mathematisch: 

# Portfolio-Volatilität:
sigma_p^2 = w' * Sigma * w

# Marginal Risk Contribution von Asset i:
MRC_i = (Sigma * w)_i / sigma_p

# Risk Contribution:
RC_i = w_i * MRC_i

# Bedingung Risk-Parity:
RC_i = sigma_p / N   für alle i

Die Lösung ist nicht analytisch geschlossen, sondern numerisch — typischerweise per iterativem Algorithmus oder konvexer Optimierung. Aber die Intuition ist klar: Strategien mit höherer Vola bekommen weniger Kapital, Strategien mit niedrigerer Vola mehr. Korrelationen spielen ebenfalls eine Rolle: eine Strategie, die negativ zum Rest korreliert, darf größer dimensioniert sein, weil ihr Diversifikations-Nutzen den Eigenvola-Anteil dämpft.

Risk-Budgeting als Verallgemeinerung.

Risk-Parity erzwingt gleiche Risikoanteile. Das ist nicht immer gewünscht. Wenn ich stärker an Trendfolge glaube als an Carry, will ich vielleicht 30 % des Risikos in Trendfolge und nur 20 % in Carry. Risk-Budgeting verallgemeinert: ich gebe eine Wunsch-Verteilung der Risikobeiträge vor — etwa 30/25/25/20 — und der Algorithmus sucht die Gewichte, die diese Verteilung realisieren.

Praktisch heißt das: ich entkopple zwei Entscheidungen, die im klassischen Capital-Weighting verschmelzen. Erstens die Conviction-Frage (wie viel Risiko traue ich welcher Strategie zu?). Zweitens die Sizing-Frage (wie viel Kapital muss ich allokieren, um diese Risikoverteilung zu erreichen?). Die zweite Frage ist mechanisch beantwortbar, sobald die erste geklärt ist.

Konkrete Implementierung in Python.

Mit scipy.optimize lässt sich Risk-Budgeting mit wenigen Zeilen umsetzen. Die Zielfunktion: minimiere die quadratische Abweichung zwischen tatsächlichen und gewünschten Risikobeiträgen. 

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# Kovarianzmatrix der 5 Strategien (annualisiert)
Sigma = np.array([
    [0.0324,  0.0050, -0.0030,  0.0040,  0.0010],
    [0.0050,  0.0144,  0.0020,  0.0035, -0.0010],
    [-0.0030, 0.0020,  0.0064,  0.0015,  0.0005],
    [0.0040,  0.0035,  0.0015,  0.0036,  0.0008],
    [0.0010, -0.0010,  0.0005,  0.0008,  0.0025],
])

# Gewünschtes Risk-Budget pro Strategie
budget = np.array([0.30, 0.25, 0.20, 0.15, 0.10])

def risk_contributions(w, Sigma):
    sigma_p = np.sqrt(w @ Sigma @ w)
    mrc = Sigma @ w / sigma_p
    return w * mrc / sigma_p   # normiert auf Summe = 1

def objective(w, Sigma, budget):
    rc = risk_contributions(w, Sigma)
    return np.sum((rc - budget) ** 2)

n = len(budget)
constraints = ({"type": "eq", "fun": lambda w: w.sum() - 1.0},)
bounds = [(0.0, 1.0)] * n
w0 = np.full(n, 1.0 / n)

res = minimize(
    objective, w0, args=(Sigma, budget),
    method="SLSQP", bounds=bounds, constraints=constraints,
    options={"ftol": 1e-12, "maxiter": 500},
)

weights = res.x
print("Optimierte Gewichte:    ", np.round(weights, 4))
print("Realisierte Risk-Beitr.:", np.round(risk_contributions(weights, Sigma), 4))
print("Portfolio-Vola (ann.):  ", np.sqrt(weights @ Sigma @ weights).round(4))

Für ein 5-Strategie-Setup konvergiert SLSQP in weniger als einer Sekunde. Die realisierten Risikobeiträge liegen typischerweise unter 0,1 % vom Zielwert entfernt. Bei größeren Portfolios (mehr als 20 Strategien) hilft ein spezialisierter iterativer Algorithmus (Cyclical-Coordinate-Descent nach Spinu) schneller.

CVaR-Budgeting als bessere Alternative.

Volatilitätsbasiertes Risk-Budgeting hat einen Schwachpunkt: Vola ist symmetrisch. Ein Asset mit langem rechtem Tail (positive Skew) wird genauso bewertet wie eines mit langem linkem Tail. Trendfolge hat empirisch positive Skew, Carry-Strategien negative — Vola unterschätzt das Crash-Risiko von Carry und überschätzt das von Trendfolge.

CVaR-Budgeting (auch Expected-Shortfall-Budgeting) verwendet den erwarteten Verlust im Tail statt der Standardabweichung als Risikomaß. Die Methodik ist identisch, aber die resultierenden Gewichte ändern sich systematisch: Strategien mit negativer Skew (Carry, Short-Vol) bekommen weniger Allokation, Strategien mit positiver Skew (Trendfolge, Long-Vol) mehr — bei gleichem Risk-Budget.

Das entspricht der empirischen Erfahrung: in 2008 und 2020 kollabierten genau jene Strategien, die unter Vola-Budget zu groß dimensioniert waren — typischerweise Carry-Trades und Short-Vol-Konstrukte. Wer in 2007 auf CVaR-Budget umgestellt hatte, war 2008 weniger exponiert.

Warum es in Stress-Phasen besser hält.

Der entscheidende empirische Befund: Risk-budgeted Portfolios verhalten sich in Stress-Phasen strukturell besser, weil keine einzelne Komponente das Portfolio dominieren kann. Wenn die Aktien-Komponente in einem 60/40-Capital-Mix 45 % des Risikos trägt, dann erlebt das Gesamtportfolio im Aktiencrash genau diesen Anteil — egal wie diversifiziert die anderen 40 % Kapital sind.

Im Risk-Parity-Konstrukt trägt jede Komponente nur den vereinbarten Prozentsatz. Ein Aktiencrash bewegt das Gesamtportfolio um den Risikobeitrag der Aktien-Komponente, nicht um deren Kapitalanteil. In 2008 verloren reine 60/40-Portfolios etwa 25–30 %, Risk-Parity-Konstrukte (klassisch: Bridgewater All-Weather) etwa 18–22 %. Der Unterschied ist strukturell, nicht zufällig.

Grenzen und Fallstricke.

Meine Praxis.

Jedes Multi-Strategie-Mandantenportfolio bei mir läuft risk-budgeted, nicht capital-weighted. Die Standardbasis: 60-Tage-Trailing-Kovarianz mit Ledoit-Wolf-Shrinkage, monatliches Rebalancing, CVaR-Budgeting wo Skew eine relevante Rolle spielt. Das Risk-Budget pro Strategie wird mit dem Mandanten explizit verhandelt: keine Black-Box-Allokation, sondern eine bewusste Risikoverteilung.

Der Unterschied zur Capital-Weighting-Welt ist nicht akademisch — er ist konkret in den Mandantenreports sichtbar. Drawdowns sind weniger durch einen einzelnen Sektor getrieben, Recovery-Profile gleichmäßiger, Korrelations-Sprünge schlagen weniger asymmetrisch durch. Risk-Budgeting ist meines Erachtens kein Stilmittel, sondern die richtige Default-Architektur für Multi-Strategie-Konstrukte.

Sie haben mehrere Strategien gleichgewichtig und vermuten, dass eine das Risiko dominiert? Erstgespräch buchen — wir rechnen Ihre echten Risikobeiträge und entwerfen ein risk-budgeted Setup.