Position-Sizing-Modelle vergleichen: Optimal-f, Kelly, Fixed-Ratio.

Position-Sizing entscheidet mehr über das Ergebnis als die Strategie selbst. Trotzdem verbringen die meisten Trader 90 % ihrer Zeit mit Entry-Signalen und 10 % mit der Frage, wie groß ihre Position eigentlich sein soll. Die wichtigsten Modelle im direkten Vergleich, mit Formeln und einer ehrlichen Bewertung, was praktisch funktioniert.

Warum Sizing wichtiger ist als die Strategie.

Nehmen Sie zwei Trader mit identischer Strategie: 55 % Trefferquote, durchschnittlicher Gewinn gleich durchschnittlichem Verlust. Trader A riskiert 0,5 % pro Trade, Trader B riskiert 5 %. Über 100 Trades hat Trader A ein erwartet stabiles Konto-Wachstum. Trader B hat statistisch eine signifikante Wahrscheinlichkeit, sein Konto auf einen Bruchteil zu reduzieren, obwohl die Strategie positive Erwartung hat. Gleiche Strategie, völlig unterschiedliches Ergebnis — nur über das Sizing.

Ralph Vince hat in seiner Arbeit gezeigt: bei gegebener Strategie gibt es eine Sizing-Höhe, die den geometrischen Erwartungswert maximiert. Sowohl darüber als auch darunter wird das Ergebnis schlechter. Das Drama: die optimale Höhe liegt fast immer höher, als ein ehrlicher Mensch durchhalten kann. Mehr dazu gleich.

Fixed-Fractional: der pragmatische Klassiker.

Das simpelste Modell. Sie definieren einen festen Prozentsatz Ihres Kapitals als Risiko pro Trade — zum Beispiel 1 %. Bei einem Konto von 100.000 Euro riskieren Sie also 1.000 Euro pro Trade. Die Positionsgröße ergibt sich aus dem Stop-Abstand:

Anzahl Einheiten = (Konto × Risiko-Prozent) / Stop-Abstand

Vorteil: simpel, robust, skaliert automatisch mit dem Konto. Nachteil: ignoriert die Eigenschaften der Strategie. 1 % bei einer Strategie mit 70 % Trefferquote ist unterskaliert, 1 % bei einer mit 30 % Trefferquote kann gefährlich sein. Trotzdem: für den allergrößten Teil der Trader die richtige Antwort. Empfehlung in der Praxis: 0,5 % bis 1 % pro Trade.

Optimal-f nach Ralph Vince: mathematisch brillant, praktisch toxisch.

Vince fragte: welche feste Bruchzahl f des Kapitals maximiert das geometrische Wachstum bei gegebener Trade-Historie? Die Antwort wird iterativ gefunden, indem man die Holding-Period-Returns aller Trades nimmt und das f sucht, das das Terminal Wealth Relative maximiert.

Mathematisch elegant. Praktisch katastrophal. Optimal-f produziert bei realistischen Strategien Drawdowns von 60 bis 90 %, die kein Mensch durchhält. Die Methode geht implizit davon aus, dass die historische Trade-Verteilung exakt die Zukunft beschreibt — jeder zukünftige Worst-Case-Trade nicht schlimmer ist als der historisch schlechteste. Das stimmt nie. Eine einzige Verlustserie, die etwas schlimmer ausfällt als historisch, killt das Konto.

Wer Optimal-f live einsetzt, sollte wissen, dass er auf einem theoretisch optimalen, aber praktisch unhaltbaren Pfad sitzt. Ich kenne keinen Trader, der über einen vollen Markt-Zyklus damit überlebt hat. Es gibt sie statistisch, aber Survivorship-Bias erklärt die Mehrheit.

Kelly-Kriterium: der Goldstandard mit Sternchen.

Das Kelly-Kriterium stammt aus der Informationstheorie und antwortet auf dieselbe Frage wie Optimal-f, aber mit Annahmen, die für Wettsituationen sauber sind. Für Trading mit asymmetrischen Auszahlungen gilt die erweiterte Formel:

f* = (p × b − q) / b

Dabei ist p die Trefferquote, q = 1 − p, und b das Verhältnis aus durchschnittlichem Gewinn zu durchschnittlichem Verlust. Beispiel: 55 % Trefferquote, Gewinn/Verlust-Ratio 1,2. Dann ist f* = (0,55 × 1,2 − 0,45) / 1,2 = 0,175. Das Kelly empfiehlt also, 17,5 % des Kapitals zu riskieren — pro Trade.

17,5 %. Pro Trade. Das ist sportlich, und genau hier liegt das Problem: Kelly überschätzt die optimale Größe massiv, sobald die Eingabeparameter ungenau sind. Trefferquote und Gewinn/Verlust werden aus Backtests geschätzt, die immer einen optimistischen Bias haben. Realistisch ist die echte Edge meistens 30 bis 50 % kleiner als der Backtest.

Half-Kelly: der pragmatische Kompromiss.

Praktiker rechnen mit Half-Kelly oder Quarter-Kelly — also dem Sizing aus der Kelly-Formel, geteilt durch zwei oder vier. Im Beispiel oben wären das 8,75 % beziehungsweise 4,4 % pro Trade. Das ist immer noch hoch, aber robust gegenüber Schätzfehlern.

Edward Thorp, der Kelly in die Finanzwelt brachte, hat das früh empfohlen: Half-Kelly opfert etwa ein Viertel der erwarteten Rendite, halbiert aber den maximalen Drawdown. Das ist ein Tausch, den die allermeisten Trader nehmen sollten. In meiner Praxis sehe ich, dass selbst Quarter-Kelly für die meisten Mandanten ehrlich gesagt noch zu aggressiv ist — weil die Backtest-Edge fast immer überschätzt war.

Fixed-Ratio nach Ryan Jones: Wachstumsbeschleunigung.

Fixed-Ratio adressiert eine Schwäche von Fixed-Fractional: am Anfang wächst das Konto sehr langsam, weil die Lots klein sind. Jones schlägt vor, dass eine zusätzliche Kontrakt-Einheit dann hinzukommt, wenn der Gewinn pro existierender Einheit einen festgelegten Delta-Wert erreicht hat.

Nächste Stufe bei: Gewinn = (vorherige Einheiten) × Delta

Bei Delta = 10.000 Euro wechselt man von 1 auf 2 Kontrakte nach 10.000 Euro Gewinn, von 2 auf 3 nach weiteren 20.000 Euro, von 3 auf 4 nach weiteren 30.000 Euro. Das beschleunigt das Wachstum in frühen Phasen und bremst es bei großem Konto.

In der Praxis: interessant für Futures-Trader mit kleinem Startkapital, weil dort die Kontraktgrößen diskret sind. Für Aktien- und Options-Trader weniger relevant. Ich nutze es selten, weil es eine zusätzliche Parameter-Entscheidung einführt, ohne klaren Vorteil gegenüber sauberem Fixed-Fractional.

Volatility-Adjusted-Sizing mit ATR.

Ein anderer Ansatz: nicht über Stop-Abstand normieren, sondern über die Volatilität des Instruments. Der Average True Range (ATR) misst die durchschnittliche tägliche Bewegungsbreite. Sie definieren das Risiko über einen ATR-Multiplikator.

Position = (Konto × Risiko-Prozent) / (k × ATR × Tickwert)

Bei k = 2 riskieren Sie also den Gegenwert von zwei ATR-Einheiten. Vorteil: gleiches Risiko über verschiedene Instrumente hinweg, völlig unabhängig von individuellen Stop-Designs. Wer in Portfolios von DAX, S&P, Gold und Bonds gleichzeitig handelt, braucht so etwas — sonst dominiert Gold das Portfolio, weil sein nomineller Stop weiter ist als der von Bonds.

Konkretes Vergleichs-Beispiel.

Nehmen wir eine Strategie: 55 % Trefferquote, Gewinn/Verlust-Ratio 1,2, durchschnittlich 10 Trades pro Monat, geprüft über 5 Jahre Backtest. Konto 100.000 Euro. Die vier Modelle in der historischen Simulation:

• Fixed-Fractional 1 %: Endkapital nach 5 Jahren rund 280.000 Euro, maximaler Drawdown 14 %.
• Optimal-f (ca. 18 %): Endkapital nach 5 Jahren rund 8 Mio. Euro — in der Theorie. Maximaler Drawdown im Backtest 78 %, in einer realistischen Out-of-Sample-Simulation kein Konto übrig.
• Kelly voll (17,5 %): ähnlich wie Optimal-f, mathematisch sauberer hergeleitet, praktisch genauso unhaltbar.
• Half-Kelly (8,75 %): Endkapital nach 5 Jahren rund 1,2 Mio. Euro, maximaler Drawdown 41 %. Mathematisch attraktiv, psychologisch grenzwertig.

Die Zahlen variieren mit der Strategie, aber das Muster ist konsistent: aggressive Modelle produzieren in Backtests beeindruckende Endkapitalien und in der Praxis tote Konten. Das konservative Modell sieht im Backtest unspektakulär aus, überlebt aber.

Warum 99 % der Retail-Trader das falsche Modell wählen.

In YouTube-Videos und Trading-Foren wird Kelly oder Optimal-f gerne als "fortgeschrittenes Sizing" verkauft. Wer das einsetzt, fühlt sich kompetent. Das Problem: die mathematische Sauberkeit dieser Methoden setzt voraus, dass die Eingabeparameter stimmen. Sie tun es nie. Backtests sind systematisch zu optimistisch, Trefferquoten erodieren über die Zeit, Marktregime ändern sich.

Mein klarer Standpunkt: für mehr als 90 % der Trader ist sauberes Fixed-Fractional mit 0,5 bis 1 % pro Trade die richtige Antwort. Wer kein Portfolio aus mehreren Strategien mit dekorrelierten Equity-Kurven fährt, hat schlicht keine Datenbasis, um aggressivere Modelle verlässlich zu kalibrieren.

Meine Praxis.

Bei den Mandanten, die ich begleite, starten wir fast immer mit Fixed-Fractional zwischen 0,5 und 1 % pro Trade. Wer mehrere unkorrelierte Strategien fährt, kommt auf 0,3 bis 0,5 % pro Strategie. Das ist langweilig, aber überlebt Marktregime, Drawdowns und das eigene ehrliche Mittelmaß.

Erst wenn nach 200 oder mehr Live-Trades die Edge stabil bestätigt ist und das System psychisch belastbar gefahren wurde, lohnt sich die Frage, ob ein kalibriertes Half-Kelly sinnvoll wäre. In den allermeisten Fällen lautet die Antwort nach dieser Prüfung: nein. Position-Sizing ist die Stelle, an der Bescheidenheit Geld verdient.

Sie wollen Ihr Sizing systematisch kalibrieren? Erstgespräch buchen — wir analysieren Ihre echte Edge und definieren ein Sizing, das Sie auch im Drawdown durchhalten.