CRV und Trefferquote: die Break-even-Rechnung.

Wie hoch die Trefferquote mindestens sein muss, hängt direkt vom Chance-Risiko-Verhältnis (CRV) ab: Ohne Kosten liegt die Gewinnschwelle bei 1 / (1 + CRV), bei einem CRV von 2 also bei rund 33 %. Rechnet man Spread, Kommission und Slippage in Einheiten des Anfangsrisikos ein, steigt diese Schwelle auf (1 + Kosten) / (1 + CRV), und zwar umso stärker, je enger der Stop im Verhältnis zu den Kosten liegt. Dieser Artikel zeigt die Rechnung mit Tabelle, erklärt, warum das geplante CRV im Live-Betrieb fast nie dem realisierten entspricht, und warum hohe Trefferquoten mit seltenen Großverlusten ein falsches Bild erzeugen. Zum Schluss geht es darum, wie ein automatisiertes System beide Größen laufend aus den eigenen Ausführungen misst, damit ein schleichender Verlust des Erwartungswerts früh auffällt und nicht erst im Kontoauszug.

Wie hängen CRV und Trefferquote zusammen?

Das Chance-Risiko-Verhältnis setzt den geplanten Gewinn eines Trades ins Verhältnis zum geplanten Verlust bis zum Stop. Die Trefferquote ist der Anteil der Trades, die mit Gewinn enden. Beide Größen sagen allein wenig aus, erst zusammen ergeben sie den Erwartungswert: den durchschnittlichen Gewinn oder Verlust pro Trade.

Praktisch ist die Darstellung in R-Multiples, die Van K. Tharp bekannt gemacht hat. R ist das Anfangsrisiko eines Trades, also der Abstand vom Einstieg zum Stop mal Positionsgröße. Ein Trade, der am Stop endet, bringt −1 R; ein Trade, der das Doppelte des Risikos gewinnt, +2 R. Der Erwartungswert ist dann schlicht der Durchschnitt aller R-Multiples. Wie Ziele in R formuliert werden, beschreibt der Artikel zu Exit-Strategien im Trading.

Unter der vereinfachten Annahme, dass jeder Trade entweder genau das Ziel (+CRV R) oder genau den Stop (−1 R) erreicht, ist der Erwartungswert pro Trade Trefferquote mal CRV minus (1 minus Trefferquote). Setzt man ihn auf null, ergibt sich die Break-even-Trefferquote 1 / (1 + CRV). Bei einem CRV von 1 sind das 50 %, bei 2 rund 33 %, bei 3 genau 25 %. Diese Formel ist der Ausgangspunkt, aber nur der Ausgangspunkt: Sie kennt weder Kosten noch Trades, die irgendwo zwischen Ziel und Stop enden.

Wie verschieben Kosten die Break-even-Trefferquote?

Jeder Trade kostet Geld, unabhängig davon, ob er gewinnt oder verliert: Spread, Kommission, Slippage und bei gehaltenen Positionen gegebenenfalls Finanzierung. Rechnet man diese Kosten pro Round-Trip in Einheiten des Anfangsrisikos um, erhält man eine Zahl c. Ein Gewinner bringt dann nur noch CRV minus c, ein Verlierer kostet 1 plus c. Die Gewinnschwelle verschiebt sich auf (1 + c) / (1 + CRV).

Entscheidend ist, dass c vom Stop-Abstand abhängt. Rechenbeispiel: Kosten von 1,2 Pips pro Round-Trip sind bei einem Stop von 40 Pips nur 0,03 R, bei einem Stop von 8 Pips aber 0,15 R. Dieselben absoluten Kosten wiegen bei engen Stops also ein Vielfaches. Deshalb trifft die Kostenfrage Scalping-Systeme mit kleinem Risiko pro Trade besonders hart. Wie sich die einzelnen Kostenbestandteile zusammensetzen, steht im Artikel zu Slippage, Spread und Kommissionen.

Die folgende Tabelle zeigt die nötige Mindest-Trefferquote für typische CRV-Werte, einmal ohne Kosten und mit Kosten von 0,05 R, 0,1 R und 0,2 R pro Trade (Rechenwerte, gerundet):

In Prozentpunkten wirken die Kosten bei kleinem CRV am stärksten: Bei einem CRV von 0,5 verlangen 0,2 R Kosten gut 13 Prozentpunkte mehr Trefferquote, bei einem CRV von 3 nur 5. Rechenbeispiel: Ein System mit CRV 0,5 und 70 % Treffern liegt ohne Kosten bei +0,05 R pro Trade, mit Kosten von 0,05 R genau auf der Gewinnschwelle. Wer die Kosten im Backtest zu niedrig ansetzt, verschiebt also nicht nur das Ergebnis, sondern die Grenze zwischen tragfähig und nicht tragfähig.

Geplantes und realisiertes CRV: warum beide auseinanderlaufen.

Das CRV in der Planung ist eine Absicht. Das realisierte CRV ergibt sich erst aus den tatsächlichen Ausführungen: durchschnittlicher Gewinn der Gewinner geteilt durch den durchschnittlichen Verlust der Verlierer, beides nach Kosten. Daraus folgt die realistische Gewinnschwelle als Durchschnittsverlust geteilt durch die Summe aus Durchschnittsgewinn und Durchschnittsverlust. Sie ist mathematisch dieselbe Formel wie oben, nur mit gemessenen statt geplanten Werten.

Die Abweichungen haben wiederkehrende Ursachen:

• Verluste größer als 1 R: Eine ausgelöste Stop-Market-Order wird zum nächsten verfügbaren Preis ausgeführt, nicht zum Stoppkurs; bei Kurslücken oder schnellen Märkten kann der Verlust deutlich über dem geplanten Risiko liegen. Tharp nennt neben Kurslücken auch nicht eingehaltene Stops und hohe Kosten als Gründe für Verluste über −1 R.
• Gewinne kleiner als geplant: Zeit-Exits, Signal-Exits, Teilausstiege und Trailing Stops beenden viele Trades vor dem Ziel. Das senkt den Durchschnittsgewinn, oft stärker als erwartet.
• Teilausführungen und abgelehnte Orders: Ein Limit-Ziel, das nur teilweise gefüllt wird, verändert das Verhältnis von Gewinn zu Risiko für diesen Trade.
• Kosten, die im Test fehlen: Finanzierung über Nacht, breitere Spreads zu bestimmten Uhrzeiten oder Slippage bei Marktorders.

Rechenbeispiel: Geplant ist ein CRV von 2 mit Gewinnschwelle 33,3 %. Live liegt der Durchschnittsgewinn nach Kosten bei 1,6 R, der Durchschnittsverlust bei 1,08 R. Die echte Gewinnschwelle ist dann 1,08 / (1,6 + 1,08), also rund 40,3 %. Eine gemessene Trefferquote von 38 % sähe auf dem Papier gut aus (+0,14 R pro Trade), ergibt mit den realisierten Werten aber rund −0,06 R pro Trade. Das System verliert, obwohl sich an Trefferquote und Einstiegslogik nichts geändert hat.

Warum hohe Trefferquoten täuschen können.

Eine hohe Trefferquote fühlt sich gut an und lässt sich gut vermarkten. Über die Tragfähigkeit eines Systems sagt sie allein nichts. Systeme mit sehr kleinem Ziel und weitem oder fehlendem Stop, viele Grid-Ansätze und Strategien, die implizit Optionsrisiken verkaufen, gewinnen oft und verlieren selten, dann aber groß. Ihre Verteilung der R-Multiples ist stark linksschief.

Typisches Beispiel als Rechnung: 95 % der Trades bringen je eine Einheit Gewinn, 5 % kosten je 25 Einheiten. Der Erwartungswert pro Trade ist 0,95 minus 1,25, also −0,30 Einheiten. Der Profit Factor, das Verhältnis aus Bruttogewinn zu Bruttoverlust, liegt bei 0,76 und damit unter 1. Trotzdem ist die Wahrscheinlichkeit, in 20 Trades keinen einzigen Verlust zu sehen, 0,95 hoch 20, also rund 36 %. Ein kurzer Test oder die ersten Wochen live können ein solches System sehr überzeugend aussehen lassen.

Daraus folgen drei Prüffragen für jede Auswertung:

1. Wie groß ist der größte einzelne Verlust in R, und wie oft kommt ein Verlust über 2 R vor?
2. Wie viele Verlusttrades enthält die Stichprobe überhaupt? Bei sehr wenigen Verlierern ist der Durchschnittsverlust kaum geschätzt.
3. Gibt es einen definierten Stop, oder hängt das Risiko pro Trade von Marktbewegungen ab, die im Testzeitraum nicht vorkamen?

Umgekehrt ist eine niedrige Trefferquote kein Makel, solange die Gewinner groß genug sind. Viele trendfolgende Ansätze leben von wenigen großen Gewinnern bei vielen kleinen Verlusten und verlangen, lange Verlustserien auszuhalten. Auch ein festes Ziel-CRV wie „mindestens 1 zu 3“ ist allein keine Strategie: Ein weiter entferntes Ziel senkt die Trefferquote, und ob der Erwartungswert dabei steigt, zeigt nur der Test.

CRV und Trefferquote im Bot laufend messen.

Für ein automatisiertes System liegt die Messung nahe: Jeder abgeschlossene Trade liefert Einstieg, Stop, Ausstieg und die tatsächlichen Kosten. Daraus berechnet der Bot das R-Multiple nach Kosten und führt ein rollierendes Fenster der letzten Trades. Der MetaTrader-5-Strategietester weist im Bericht unter anderem den Expected Payoff (durchschnittliches Ergebnis pro Trade), den Profit Factor und den Anteil profitabler Trades aus; im Expert Advisor liefert TesterStatistics diese Werte im Tester, abrufbar in OnTester oder OnDeinit. Für den Live-Betrieb ist eine eigene Auswertung in R sinnvoller, weil sie Trades mit unterschiedlicher Positionsgröße vergleichbar macht.

Das folgende Python-Gerüst zeigt das Prinzip: Es speichert die R-Multiples der letzten 100 Trades, berechnet Trefferquote, realisiertes CRV, Gewinnschwelle und Erwartungswert und schlägt Alarm, wenn der Erwartungswert unter die Hälfte der Backtest-Annahme fällt oder die untere Grenze der Trefferquote unter der Gewinnschwelle liegt.

import math
from collections import deque

def wilson_untergrenze(treffer, n, z=1.96):
    if n == 0:
        return 0.0
    p = treffer / n
    mitte = p + z * z / (2 * n)
    breite = z * math.sqrt(p * (1 - p) / n + z * z / (4 * n * n))
    return (mitte - breite) / (1 + z * z / n)

class RMonitor:
    def __init__(self, fenster=100, erwartung_backtest=0.15):
        self.r = deque(maxlen=fenster)
        self.erwartung_backtest = erwartung_backtest

    def trade(self, ergebnis_nach_kosten, anfangsrisiko):
        # Ergebnis in R: Gewinn oder Verlust nach Spread, Kommission, Slippage
        self.r.append(ergebnis_nach_kosten / anfangsrisiko)

    def bericht(self):
        n = len(self.r)
        gewinne = [x for x in self.r if x > 0]
        verluste = [-x for x in self.r if x <= 0]
        g = sum(gewinne) / len(gewinne) if gewinne else 0.0
        v = sum(verluste) / len(verluste) if verluste else 0.0
        schwelle = v / (g + v) if g + v > 0 else 1.0
        return {
            "trades": n,
            "trefferquote": len(gewinne) / n if n else 0.0,
            "crv_realisiert": g / v if v else float("inf"),
            "break_even_quote": schwelle,
            "erwartung_r": sum(self.r) / n if n else 0.0,
            "quote_untergrenze": wilson_untergrenze(len(gewinne), n),
        }

    def warnung(self):
        b = self.bericht()
        if b["trades"] < 30:
            return None
        if b["erwartung_r"] < self.erwartung_backtest / 2:
            return "Erwartungswert deutlich unter Backtest"
        if b["quote_untergrenze"] < b["break_even_quote"]:
            return "Trefferquote nicht belastbar über der Gewinnschwelle"
        return None

Die untere Grenze der Trefferquote nutzt das Konfidenzintervall nach Wilson, das das NIST-Handbuch für Anteile beschreibt; anders als die einfache Formel aus Anteil plus/minus Standardfehler liefert es keine negativen Grenzen und arbeitet auch bei kleinen Stichproben brauchbar. Das ist wichtig: Aus 100 Trades mit 40 % Treffern ergibt sich ein 95-%-Intervall von etwa 31 % bis 50 %, aus 400 Trades immer noch etwa 35 % bis 45 %. Ein Alarm sollte deshalb eine Prüfung auslösen, nicht automatisch das System abschalten. Welche Reaktion folgt, legen Sie vorab als Regel fest.

Grenzen und Risiken der Break-even-Rechnung.

Die Break-even-Trefferquote ist ein nützliches Werkzeug, aber eine starke Vereinfachung. Ihre wichtigsten Grenzen:

• Durchschnitte verdecken Verteilungen: Zwei Systeme mit gleicher Trefferquote und gleichem durchschnittlichem CRV können völlig unterschiedliche Extremverluste haben. Ein positiver Erwartungswert schützt nicht vor Verlustserien, die das Konto in kurzer Zeit stark reduzieren.
• Schätzfehler: Trefferquote und Durchschnittswerte stammen aus einer begrenzten Stichprobe. Eine Gewinnschwelle, die nur knapp unter der gemessenen Trefferquote liegt, ist statistisch kaum von null Vorsprung zu unterscheiden.
• Überanpassung: Wer Ziel und Stop so lange optimiert, bis das CRV im Backtest perfekt zur Trefferquote passt, misst oft Zufall. Das realisierte CRV liegt dann live meist schlechter.
• Hebel und Positionsgröße: Die Rechnung sagt nichts darüber, wie viel Kapital pro Trade riskiert wird. Mit Hebel ist ein Totalverlust möglich, bei manchen Produkten auch ein Verlust über das eingesetzte Kapital hinaus.
• Veränderliche Kosten: Spreads und Slippage hängen von Uhrzeit, Volatilität und Liquidität ab. Ein fester Kostenwert im Test ist eine Annahme, die regelmäßig mit den echten Ausführungen abgeglichen werden muss.

Keine dieser Rechnungen macht aus einem System einen verlässlichen Gewinnbringer. Sie zeigen nur, ob die Zahlen, die ein System liefert, überhaupt zusammenpassen können.

Was Sie jetzt konkret tun können.

1. Kosten in R umrechnen: Ermitteln Sie die durchschnittlichen Kosten pro Round-Trip Ihres Systems und teilen Sie sie durch das typische Anfangsrisiko. Liegt c über 0,1 R, prüfen Sie, ob Stop-Abstand und Handelsfrequenz zu den Kosten passen.
2. Gewinnschwelle neu berechnen: Setzen Sie Ihr CRV und c in (1 + c) / (1 + CRV) ein und vergleichen Sie das Ergebnis mit der gemessenen Trefferquote, nicht mit der erhofften.
3. Realisiertes CRV aus Ausführungen bestimmen: Werten Sie Ihr Handelsprotokoll nach Durchschnittsgewinn und Durchschnittsverlust in R nach Kosten aus. Zählen Sie, wie viele Verluste schlechter als −1 R ausfielen und warum.
4. Extremverluste sichtbar machen: Ergänzen Sie jede Auswertung um den größten Verlust in R und die Häufigkeit von Verlusten über 2 R.
5. Monitoring automatisieren: Lassen Sie das System Trefferquote, realisiertes CRV und Erwartungswert rollierend berechnen und bei Abweichungen von der Backtest-Annahme eine Meldung schicken.

Wenn Sie ein bestehendes System um eine solche Auswertung ergänzen oder Kostenmodell und Monitoring sauber in Backtest und Live-Betrieb einbauen möchten, finden Sie Details zur Entwicklung von Trading-Systemen.

Häufige Fragen.

Welche Trefferquote brauche ich bei einem CRV von 2?

Ohne Kosten liegt die Gewinnschwelle bei 1 / (1 + 2), also rund 33,3 %. Mit Kosten von 0,1 R pro Trade steigt sie auf (1 + 0,1) / 3, also rund 36,7 %. Maßgeblich ist zusätzlich das realisierte CRV aus den echten Ausführungen, das wegen Slippage und vorzeitiger Ausstiege oft unter dem geplanten liegt.

Wie berechnet man den Erwartungswert pro Trade?

Der Erwartungswert ist der Durchschnitt aller Trade-Ergebnisse in R nach Kosten. Gleichwertig: Trefferquote mal Durchschnittsgewinn minus Verlustquote mal Durchschnittsverlust, beide in Einheiten des Anfangsrisikos. Ein Wert über null bedeutet, dass das System im Durchschnitt der Stichprobe mehr gewonnen als verloren hat, nicht, dass es künftig so bleibt.

Ist eine hohe Trefferquote ein Zeichen für ein gutes Trading-System?

Nein, nicht für sich allein. Systeme mit kleinen Zielen und weiten oder fehlenden Stops gewinnen oft, verlieren aber selten und dann sehr viel. Rechenbeispiel: 95 % Gewinner zu je einer Einheit und 5 % Verlierer zu je 25 Einheiten ergeben einen negativen Erwartungswert von −0,30 Einheiten pro Trade.

Warum wirken Kosten bei Scalping stärker?

Kosten wie Spread und Kommission sind pro Trade weitgehend fest, das Risiko pro Trade ist beim Scalping aber klein. In Einheiten des Risikos gerechnet werden die Kosten dadurch groß: 1,2 Pips Kosten sind bei 40 Pips Stop nur 0,03 R, bei 8 Pips Stop dagegen 0,15 R. Die nötige Trefferquote steigt entsprechend.

Quellen und Stand.

• A Short Lesson on R and R-Multiples — Van Tharp Institute
• Testing Report (Strategy Tester) — MetaQuotes / MetaTrader 5 Hilfe
• Testing Statistics (ENUM_STATISTICS, TesterStatistics) — MQL5-Dokumentation
• Order types — Deutsche Börse Cash Market
• Confidence intervals (Abschnitt 7.2.4.1) — NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods

Stand: 23. Oktober 2026. Produkte, Funktionen und Preise ändern sich schnell; maßgeblich sind die Angaben der Anbieter und Behörden.

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